الگوریتم یا خوارزمی، پایه هر سیستم محاسباتی است که دنباله‌ای از دستورات را برای انجام کارهایی مانند محاسبه، برنامه‌نویسی یا پردازش داده‌ها اختصاص می‌دهد. پیرو پاسخ به الگوریتم چیست باید گفت که الگوریتم‌ها باعث توانمندسازی رایانه‌ها برای پردازش اطلاعات، حل معادلات پیچیده و غیره شده که در نهایت موجب کاهش خطا و حضور نیروی انسانی می‌شود.

به عبارت ساده، یک الگوریتم مجموعه‌ای از دستورالعمل‌ها است که به رایانه می‌گوید چگونه یک مسأله را حل کند. این یک روش گام به گام است که تضمین می‌شود خروجی صحیح را برای یک ورودی داده شده تولید کند.

به عنوان مثال‌های زیر توجه کنید:

• دستور غذا الگوریتمی برای پختن غذا است.
• الگوریتم جستجو، برای یافتن اطلاعات در رایانه است.
• الگوریتم فشرده‌سازی برای کاهش حجم یک فایل است.

الگوریتم‌ها در انواع برنامه‌های کامپیوتری، از کار‌های ساده مانند مرتب‌سازی فهرستی از اعداد تا کار‌های پیچیده مانند جستجو در وب یا انجام یک بازی، استفاده می‌شوند. همچنین در بسیاری از زمینه‌های دیگر مانند ریاضیات، مهندسی و علوم کاربرد دارند.

الگوریتم مجموعه‌ای محدود از دستورالعمل‌ها است که همیشه خروجی یکسانی را برای یک ورودی مشخص تولید می‌کند. در Algorithm دستورالعمل‌ها واضح و قابل درک هستند و اجرای آن باید زمان و منابع معقولی را صرف کند.

الگوریتم‌ها بخش مهمی از علوم کامپیوتر هستند و کاربرد‌های متنوعی برای حل مشکلات دارند. به همین دلیل  می‌توانند برای خودکارسازی وظایف، بهبود کارایی و آسان کردن زندگی ما استفاده شوند.

الگوریتم (Algorithm) چیست؟

الگوریتم، فرآیند یا مجموعه‌ای از قوانین مورد نیاز برای انجام محاسبات یا عملیات خاصی است که تعریف و اجرا می‌شود.

در واقع الگوریتم‌ها در تمامی ‌زمینه‌ها کاربرد دارد و در سیستم کامپیوتری بیشتر بروز و ظهور پیدا کرده است. آنها همچنین به عنوان مشخصه اصلی برای انجام پردازش داده‌ها نیز استفاده می‌شوند و نقش مهمی ‌در سیستم‌های خودکار دارند. الگوریتم‌ها معمولاً با ورودی اولیه و دستورالعمل‌هایی شروع می‌شود که یک محاسبات خاص را انجام می‌دهند. هنگامی‌که محاسبات اجرا می‌شود، یک خروجی از آن فرآیند حاصل می‌شود.

ویژگی‌های الگوریتم

یک الگوریتم کامپیوتری دارای ویژگی‌های زیر است:

• ورودی: یک الگوریتم مقداری از داده را به عنوان ورودی دریافت می‌کند.
• خروجی: در پایان یک یا چندین خروجی خواهد داشت.
• بدون ابهام: آنها باید کامل و بدون ابهام باشد. به این معنا که دستورالعمل‌های آن باید بدون خطا و قابل فهم باشد.
• وجود محدودیت: باید حد و مرز مشخصی داشته باشد. به این معنا که یک الگوریتم باید تعداد مشخصی از دستورالعمل‌ها را اجرا کند و دستورالعمل‌ها باید قابل شمارش باشد.
• اثربخشی: از آنجا که دستورالعمل‌ها بر فرآیند کلی الگوریتم تاثیر می‌گذارند، آنها باید اثربخشی مورد نیاز را داشته باشد.
• استقلال زبانی: الگوریتم باید در هر زبان برنامه‌نویسی قابل پیاده‌سازی باشد.

اهمیت الگوریتم

الگوریتم دستورالعمل اجرای عملیات است. برخی از دلایل اهمیت آنها در دنیای برنامه‌نویسی شامل موارد زیر است.

۱- بهبود کارایی یک برنامه کامپیوتری

در برنامه‌نویسی راه‌های مختلفی برای حل یک مساله وجود دارد. با استفاده از الگوریتم‌های مختلف ضمن حل مسائل گوناگون، با برظرف‌سازی مشکلات، کارایی برنامه نیز بهبود می‌یابد.

۲- استفاده بهینه از منابع

هر برنامه مقداری از فضای حافظه کامپیوتر را به خود اختصاص می‌دهد. برخی از برنامه‌ها حجم بیشتری را اشغال می‌کنند. میزان استفاده هر برنامه از حافظه بستگی به الگوریتمی ‌دارد که طبق آن طراحی شده است. انتخاب صحیح یک برنامه تضمین‌کننده این است که برنامه مقدار کمتری از حافظه را درگیر می‌کند. علاوه بر حافظه، یک الگوریتم می‌تواند میزان قدرت پردازش مورد نیاز را نیز تعیین کند.

روش‌های مختلف برای نمایش الگوریتم‌ها

آنها را می‌توان به ۴ شیوه زیر نمایش داد که شامل:

۱- زبان طبیعی

زبانی که افراد برای ارتباط با یکدیگر استفاده می‌کنند نیز نشانگر نوعی الگوریتم است. تا زمانی که یک برنامه‌نویس مراحل طراحی شده را به خوبی درک نکرده باشد نمی‌تواند Algorithm خوبی طراحی کند. با وجود این، زبان‌های طبیعی فاقد دقت مورد نیاز مانند برنامه‌های کامپیوتری هستند.

۲- شبه کد

شبه کد یک روش غیر رسمی‌ برای نمایش یک الگوریتم با استفاده از زبان طبیعی به استثنای بخش‌های مبهم است. شبه کد سعی می‌کند دستورالعمل‌ها را به دقیق‌ترین حالت ممکن نمایش دهد.

۳- نمودارهای جریان

نمودارها فرآیند برنامه نویسی را در قالبی ساده نشان می‌دهد. تصویرسازی الگوریتم‌ها در این قالب گرافیکی از نمادهای مختلفی برای این کار استفاده می‌کند که تفسیرها را محدود و در عین حال به آن معنای دقیقی می‌دهد.

۴- زبان برنامه‌نویسی

الگوریتم‌های نوشته شده توسط زبان برنامه‌نویسی آماده تبدیل شدن به برنامه‌ای قابل اجرا هستند. با اندکی تغییرات و اصلاحات، الگوریتم‌های نوشته شده در یک زبان برنامه‌نویسی آماده کار کردن است.

ساز و کار الگوریتم در زبان برنامه‌نویسی چگونه است؟

علاوه بر دستورات محاسباتی اولیه، الگوریتم‌ها با اجرای دستورات ساده و پیچیده می‌توانند به توسعه نرم‌افزار کمک کنند. آنها نقش مهمی ‌در دنیای برنامه‌نویسی دارند چرا که در مرحله طراحی نرم‌افزار استفاده می‌شوند و پروژه برنامه‌‌نویسی تحت الگوریتم‌ها اجرا می‌شود.

در واقع الگوریتم‌ها به عنوان یک کد برای هدایت یک نرم‌افزار جهت انجام وظایف خاص استفاده می‌شود. فقدان یک الگوریتم مناسب برای برنامه‌نویس ممکن است منجر به بروز نتایج نادرست در برنامه شود.

انواع الگوریتم‌ها

انواع الگوریتم‌ها به شرح زیر است:

• جست‌وجو: هر گاه بخواهیم در مورد موضوعی اطلاعاتی به دست بیاوریم، جست‌وجو در اینترنت یکی از ساده‌ترین راه‌هایی است که می‌توان از طریق آن به نتیجه مورد نظر دست یافت. عمدتاً دو تکنیک برای جست‌وجو وجود دارد:

۱- جست‌وجوی خطی: جست‌وجوی خطی یک الگوریتم بسیار ساده است که جست‌وجو را تا زمانی که عنصر مورد نظر را یافت نشده باشد ادامه می‌دهد. این الگوریتم، عنصر مورد جست‌وجو را با همه عناصر مقایسه می‌کند. اگر عنصر مورد نظر یافت شد آن را دریافت می‌کند در غیر این صورت یا آن را بر می‌گرداند. این را می‌توان در یک لیست مرتب‌نشده پیاده‌سازی کرد.

۲- جست‌وجوی باینری: این الگوریتم ساده‌ترین الگوریتمی ‌است که عنصر را خیلی سریع جست‌وجو می‌کند و در آن برای جست‌وجوی عنصر از لیست مرتب‌شده استفاده می‌شود. برای پیاده‌سازی الگوریتم باینری، عناصر باید به ترتیب یا به روش مرتب‌شده ذخیره شوند. اگر عنصری به صورت تصادفی ذخیره شود جست‌وجوی باینری قابل اجرا نیست. از این الگوریتم برای یافتن عنصر میانی نیز استفاده می‌شود.

• مرتب‌سازی: الگوریتم مرتب‌سازی برای مرتب کردن مجدد عناصر در یک ساختار داده به صورت صعودی یا نزولی است. این دستورالعمل مقایسه ترتیب جدید عناصر را تعیین می‌کند.

رویکردهای یک الگوریتم

با توجه به اهمیت نظری و عملی در طراحی الگوریتم، از رویکردهای زیر استفاده شده است:

• الگوریتم Brute Force: از ساختار منطقی کلی برای طراحی یک الگوریتم استفاده می‌شود. همچنین به عنوان یک Algorithm جست‌وجوی جامع شناخته می‌شود که تمام احتمالات را برای ارائه راه حل مورد نیاز بررسی می‌کند. این موارد دو نوع هستند:

۱- بهینه سازی: یافتن تمام راه‌حل‌های یک مساله و سپس به دست آوردن بهترین راه‌حل، ساز و کار این Algorithm است.

۲- فداکاری: به محض یافتن بهترین راه حل متوقف می‌شود.

• تقسیم و حل: این یک Algorithm ساده است و به شما امکان می‌دهد روش حل یک مساله را به صورت گام به گام پیش ببرید. این باعث می‌شود تا مساله را به روش‌های مختلف تجزیه کنید و خروجی معتبر را برای ورودی‌های معتبر تولید کنید. این خروجی در نهایت به عملگر دیگری ارسال خواهد شد.
• الگوریتم حریصانه: این الگوریتم بهترین انتخاب را در هر تکرار به امید این که بهترین راه‌حل ممکن را ممکن ‌سازد استفاده می‌شود. راه‌اندازی آن ساده است و زمان اجرای کمی ‌را شامل می‌شود. با این حال، در این الگوریتم موارد بسیار کمی ‌وجود دارد که بهترین راه‌حل باشد
• برنامه نویسی پویا: این الگوریتم از مفهوم استفاده از راه‌حلی که قبلا یافت شده است برای جلوگیری از محاسبات تکراری همان بخش از مساله به کار می‌رود. مشکل را به زیرساخت‌های کوچک‌تر تقسیم می‌کند و آنها را حل می‌کند.
• الگوریتم شاخه و کران: این الگوریتم فقط توانایی حل مسائل برنامه‌نویسی عدد صحیح را با استفاده از شاخه و کران دارد. این روش تمام مجموعه راه‌حل‌های عملی را به زیرمجموعه‌های کوچک‌تر تقسیم می‌کند. سپس این زیر مجموعه‌ها برای یافتن بهترین راه‌حل ارزیابی می‌شود.
• الگوریتم تصادفی:دارای مجموعه‌ای از ورودی و خروجی‌های مورد نیاز هستند و مراحل توصیف شده را دنبال می‌کنند به عنوان الگوریتم‌های قطعی شناخته می‌شوند. در نوع تصادفی، داده تصادفی توسط Algorithm معرفی شده در ورودی اضافه می‌شود تا خروجی تولید شود که طبیعتاً تصادفی خواهد بود. الگوریتم‌های تصادفی ساده‌تر و کارآمدتر از مدل‌های قطعی هستند.

آنالیز الگوریتم

الگوریتم را می‌توان در دو سطح تجزیه و تحلیل کرد، یعنی اول قبل از ایجاد آن و دوم بعد از ایجاد آن.

• تحلیل پیشین: تحلیل پیش‌بینی، تحلیل نظری یک الگوریتم است که قبل از اجرای Algorithm انجام می‌شود. عوامل مختلفی را می‌توان قبل از پیاده سازی Algorithm در نظر گرفت.
• تحلیل پسین: تحلیل پسین، تحلیل عملی یک الگوریتم است. تجزیه و تحلیل عملی با پیاده سازی الگوریتم با استفاده از هر زبان برنامه نویسی به دست می‌آید. این تحلیل اساساً میزان زمان و فضای اجرا شده توسط آن را ارزیابی می‌کند.

پیچیدگی الگوریتم

پیچیدگی یک الگوریتم را می‌توان توسط دو عامل اندازه گیری کرد:

• پیچیدگی زمانی: پیچیدگی زمانی یک الگوریتم مقدار زمانی است که برای تکمیل فرآیند اجرا آن نیاز دارد. پیچیدگی زمانی با علامت «O» بزرگ نشان داده می‌شود. پیچیدگی زمانی با شمارش تعداد مراحل پایان اجرا محاسبه می‌شود. برای مثال به قطعه کد زیر توجه کنید:

1. sum=0;
2. // Suppose we have to calculate the sum of n numbers.
3. fori=1 to n
4. sum=sum+i;
5. // when the loop ends then sum holds the sum of the n numbers
6. returnsum;

در کد بالا پیچیدگی زمانی حلقه حداقل n خواهد بود اگر مقدار n افزایش بیابد پیچیدگی زمانی نیز افزایش خواهد یافت. معمولاً پیچیدگی بدترین زمان را در نظر می‌گیریم زیرا حداکثر زمان صرف شده برای هر اندازه ورودی داده شده است.

• پیچیدگی فضایی: پیچیدگی فضایی الگوریتم مقدار فضای مورد نیاز برای حل مساله و تولید خروجی است. پیچیدگی فضایی نیز با نماد «O» بزرگ نشان داده می‌شود. پیچیدگی فضایی با توجه به موارد زیر محاسبه می‌شود:
•  ذخیره دستورالعمل‌های برنامه
•  ذخیره مقادیر ثابت
• ذخیره مقادیر متغیر
• ردیابی فراخوانی‌های تابع، گزارشات پرش و غیره

فضای کمکی: فضای اضافی مورد نیاز برای Algorithm، به استثنای اندازه ورودی به عنوان فضای کمکی شناخته می‌شود. پیچیدگی فضا هم فضای کمکی و هم فضای استفاده شده توسط ورودی را در نظر می‌گیرد.

مزایا و معایب الگوریتم

مزایا:

• درک آسان
• نمایش مرحله‌ای برای یک راه حل است
• مسائل به قطعات کوچک‌تر تقسیم می‌شود، بنابراین برنامه‌نویس آسان‌تر می‌تواند آن را درک کند.

معایب:

• نوشتن آن زمان زیادی می‌برد
• درک منطق پیچیده آن می‌توان دشوار باشد
• آنها می‌توانند در برابر هک آسیب‌پذیر باشند که منجر به نقض امنیت و از دست دادن اطلاعات حساس شود

چگونه یک الگوریتم را طراحی کنیم؟

برای نوشتن یک Algorithm باید به موارد زیر توجه داشت:

• مشکلی که قرار است حل شود
• در حین حل مشکل باید محدودیت‌ها در نظر گرفته شود
• ورودی به منظور حل مساله
• خروجی مورد انتظار
• الگوریتم‌ها با کمک پارامترها طوری نوشته شود که مشکل را حل کند

در نهایت

الگوریتم‌ها در واقع بلوک‌های ساختمانی برای کلیه فرآیندهای محاسباتی هستند. آنها برای همه دستگاه‌های رایانه‌ای مهم به شمار می‌روند زیرا می‌توانند وظایف مختلفی را به صورت خودکار انجام دهند و کارهای تکراری را به صورت کارآمدتر و با خطای انسانی کمتر ساده‌تر انجام دهند.