الگوریتمی نوین برای ضرب ماتریس‌ها ثبت اختراع بین‌المللی شد

به گزارش پیوست، دانیال صادقی، پژوهشگر حوزه محاسبات عددی و علوم رایانه اخیرا الگوریتمی را در حوزه ریاضیات و علوم کامپیوتر ثبت و منتشر کرده است. او در این‌باره می‌گوید: ضرب ماتریس‌ها یکی از هسته‌های بنیادی محاسبات علمی و معماری‌های پردازشی مدرن است که طی دهه‌ها موضوع پژوهش‌های گسترده در علوم کامپیوتر و ریاضیات کاربردی بوده است.

او می‌گوید که اکنون با ثبت بین‌المللی الگوریتمی با مرتبه پیچیدگی و زمانی O(n²) در سازمان جهانی مالکیت فکری (WIPO)، رویکرد جدیدی برای بازنگری در این مساله ارائه کرده است.

این پژوهشگر حوزه محاسبات عددی و علوم رایانه، درباره این دستاورد می‌گوید: الگوریتم Binary Fusion تلاشی برای بازسازی ساختار کلاسیک ضرب ماتریسی در قالب و ترکیبی لایه‌ای و برداری است. این رویکرد در قالب ثبت اختراع بین‌المللی (PCT) با شماره انتشار WO/2026/009207 منتشر شده و اکنون در مسیر مذاکرات با برخی شرکت‌های بین‌المللی و مراکز تحقیقاتی برای معرفی و تجاری‌سازی این فناوری است.

صادقی هدف اصلی این پروژه را توسعه یک چارچوب بنیادین برای بازنگری در معماری محاسبات ماتریسی می‌داند و می‌گوید: انتشار بین‌المللی این اختراع، بیش از هر چیز، تلاشی برای ورود فعالانه به گفت‌وگوی جهانی در حوزه محاسبات پیشرفته است. امیدوارم این مسیر بتواند زمینه‌ساز همکاری‌های پژوهشی و صنعتی در سطح بین‌المللی شود.

او معتقد است حضور فعال پژوهشگران ایرانی در حوزه‌های بنیادین محاسباتی، می‌تواند به تقویت جایگاه علمی کشور در عرصه فناوری‌های پیشرفته نه از مسیر شعار، بلکه از طریق تولید مستند، ثبت بین‌المللی و ورود به چرخه داوری و ارزیابی جهانی کمک کند.

صادقی توضیح می‌دهد که ضرب ماتریسی در هسته بسیاری از فناوری‌های امروزی از جمله شبکه‌های عصبی عمیق، سامانه‌های یادگیری ماشین، شبیه‌سازی‌های علمی، پردازش‌های گرافیکی و معماری‌های شتاب‌دهنده قرار دارد. از این منظر به گفته او، هر پیشرفتی در این حوزه می‌تواند به‌صورت بالقوه تأثیری گسترده بر کارایی محاسبات در مقیاس کلان داشته باشد که برخی تحلیلگران آن را در صورت تحقق عملی، «انقلابی ساختاری در عصر دیجیتال» توصیف می‌کنند.

به گفته او ضرب ماتریس‌ها از دهه ۱۹۶۰ تاکنون یکی از موضوعات بنیادین در نظریه پیچیدگی محاسباتی بوده است. صادقی در این‌باره توضیح می‌دهد: پژوهش‌های متعددی طی سال‌ها به کاهش تدریجی مرتبه زمانی انجامیده‌ (از قبیل الگوریتم استراسن)، اما بیشتر در حوزه نظری بوده و نه عملیاتی و بهینه. لذا همواره این حوزه از مسائل فعال و چالش برانگیز در علوم کامپیوتر بوده و مستندات منتشر شده در ادبیات علمی نشان می‌دهد که دستیابی به چارچوب‌های پایدار و قابل پیاده‌سازی با پیچیدگی کمتر، تاکنون یکی از اهداف بلندمدت این حوزه بوده است.

صادقی اضافه می‌کند: در Binary Fusion عملیات ضرب ماتریسی در قالب بازنمایی برداری-لایه‌ای جدیدی تحلیل می‌شود که امکان کاهش مرتبه زمانی به O(n²) را فراهم می‌کند. این دستاورد برای ارزیابی‌های فنی و صنعتی در مقیاس سخت‌افزاری نیازمند همکاری با مراکز تحقیقاتی و شرکت‌های فعال در حوزه پردازش پیشرفته است.

همچنین به گفته او، نسخه تکمیل‌شده این پژوهش با تمرکز بر چارچوب نظری و تحلیل‌های ریاضی، برای انتشار در یک ژورنال علمی معتبر بین‌المللی در دست آماده‌سازی است تا علاوه بر مسیر ثبت اختراع، وارد چرخه داوری و ارزیابی دانشگاهی نیز شود.

این پژوهشگر حوزه محاسبات عددی و علوم رایانه با اشاره به اینکه ضرب ماتریسی صرفا یک عملیات ریاضی نیست، بلکه یکی از پایه‌های معماری محاسبات مدرن محسوب می‌شود، می‌گوید: در بسیاری از پردازنده‌های گرافیکی (GPU)، شتاب‌دهنده‌های هوش مصنوعی و سامانه‌های محاسبات با کارایی بالا (HPC)، هسته‌های پردازشی به‌طور خاص برای اجرای سریع عملیات ماتریسی طراحی شده‌اند. به همین دلیل، هرگونه بهبود در پیچیدگی زمانی این عملیات می‌تواند به‌صورت مستقیم بر بهره‌وری انرژی و صرفه‌جویی در هزینه زیرساخت‌های پردازشی اثر بگذارد.

از منظر نظری نیز او توضیح می‌دهد که ضرب ماتریسی یکی از موضوعات فعال در نظریه پیچیدگی محاسباتی است. او همچنین می‌گوید: طی دهه‌های گذشته پژوهش‌های متعددی به کاهش تدریجی مرتبه زمانی انجامیده‌، اما فاصله میان نتایج نظری و پیاده‌سازی‌های صنعتی همچنان محل بحث بوده است. در همین چارچوب، ارائه هر رویکرد جدید که بتواند از منظر ساختاری به بازتعریف مسئله کمک کند، در ادبیات علمی با حساسیت و توجه ویژه‌ای بررسی می‌شود.